這是我剛剛突然發現一年前存的草稿,當時居然忘了完成它@@!
到底圖論裡面的碎形可以做什麼用途,一直是我心中的一個疑惑。直到接觸了關於高維資料的資料庫索引(indexing high-dimenional data)演算法,才發現除了碎形可以自身遞回產生神奇的美麗圖案外,一些特定的碎形規則還有一個特性,即是空間填滿(space-filling)。然而,當直接拿碎形來做索引應用時,會遇到許多根本與實作上的困難,前者包括邊界效應(boundary effect)、群集特性(clustering property)等;後者則有資料稀疏(sparsity)、大數(big number)等問題。這些都是我在實作時碰上的難題,其中邊界效應有許多研究特別針對此現象來做改善,這方面我相信已有不錯的解決方案,然其它議題仍有討論的空間。